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282 第282章 广义模曲线（第2页）

接着他又将这个数据整个放在了一个坐标系中，并且将这个坐标系放在了自己刚才所想到的“模曲线游乐园”之中。

脑海中的思考，又在不经意间来到了新的地步。

“模曲线的主要问题就在于尽管它提供了许多有用的信息，但并不能完全解释扩展L-函数的所有性质，比如某些特殊值，以及这些特殊值与椭圆曲线的算术性质之间的关系。”

“所以就需要一个比模曲线更‘丰富’的对象……”

脑海中刮起了头脑风暴。

但是又很快就停了下来。

因为这个时候轮到他们上去了。

和洛明雅钻进了一个舱中，相对而坐，然后工作人员将舱门关闭。

随着设施机械臂的缓慢转动，他们开始逐渐上升。

洛明雅看着坐在对面的萧易。

萧易则是看着外面的结构。

此时他脑海中的景象仍然是完美工程下的图像，圆形的结构，而他们则是在这个轨道上面的点，不断地在轨道上转动，并且形成了一个连续的曲线。

虽然从纯粹的数学意义上面来说，圆和椭圆并不能看作是同类，因为两者的定义是不同的，圆是平面上到某一固定点（圆心）距离等于某一固定值（半径）的所有点的集合；而椭圆是平面上到两个固定点（焦点）距离之和等于某一固定值的所有点的集合。

不过，这是从严格定义上来说的，如果单纯地从椭圆参数方程来说的话，圆也还是能够称之为一种特殊的椭圆，特殊在它的两个焦点重合，焦距等于零。

所以用这种方式来表示的话，圆就像是椭圆的一种零点情形。

如果再结合模曲线呢？

萧易的思维，在此时就仿佛穿行在无穷的迷雾之中，但是，直到某一刻，他们的舱室上升到了一个更高的高度时，从云层中穿过的阳光，恰好透过了舷窗，照射在了他的面颊上。

于是，他的思维就从那层层迷雾中钻了出来。

进而产生了一个全新的想法。

“如果我可以构造一个高维的模曲线类似物，它会是什么样子？”

他抬起了头，张目对日。

眼睛格外的明亮。

“这个空间应该包含通常的模曲线，使其作为一个‘切片’，但同时也应该包含更多的信息，以刻画那些特殊的扩展L-函数。”

“所以……”

他直接就从自己的口袋中拿出了一支笔和一个小记事本，开始在上面写了起来。

他已经想到了一个全新的，模曲线的类似物。

一个更高维度的模曲线。

他将其命名为，广义模曲线。

现在将其记为x_f^（n），本身是一个n维的复流形，它参数化了一类特殊的n维阿贝尔簇，这些阿贝尔簇具有一些模性质，类似于通常的椭圆曲线。

嗯……

然后还需要加一些东西进去，才能够这个东西更加具有普适性。

于是他的思维又一次跨越，回忆起了曾经掌握的那些数学知识。

shimura簇、siege1模形式……